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數學乘法公式解題

發問:

我們老師要我把整提算式寫出來可是有些我不太會寫能幫幫忙ㄇ 888平方+111平方=999平方-222×？,則？= ＿＿＿展開（ｘ＋ａ）×（－２ｘ＋３）＝－２ｘ＋ｂｘ＋６（ａ＋ｂ）平方＝＿＿＿若（３２又四分之一）平方－（２８又四分之一）平方＝ｋ則ｋ的標準分解式為＿＿＿

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"*"代表"乘" 1.888平方 111平方=999平方-222？,則？= ＿＿＿答:?=888 sol>把222*?移項到右邊式子變成:(888)2 *(222)*? (111)2=(999)2 再把中間拆開:(888)2* 2*111*? *(111)2=(999)2 式子變成(a b)2的形式 a是888 b是111 所以依據乘法公式中間為2b? ?=a=888 2.展開（ｘ＋ａ）（－２ｘ＋３）＝－２ｘ＋ｂｘ＋６（ａ＋ｂ）平方＝＿＿＿板大你右邊的-2x應該是-2x2(不然ab有無限多組解) 答:a=2,b=1,(a b)2=9 sol> 式子左右分別展開: -2x2 (-2a 3)x 3a=-2x2 bx 6 這時不要整理!利用比較係數法: 觀察常數項:3a=6 得a=2 觀察x項:-2a 3=b a帶入得b=1 解答完成 3.若（３２又四分之一）平方－（２８又四分之一）平方＝ｋ則ｋ的標準分解式為＿＿＿答:k=22*52 sol> (32又1/4)2-(28又1/4)2 是a2-b2的形式,=(a b)*(a-b) (32又1/4 28又1/4)*(32又1/4-28又1/4) =50*2 =k k為2*50=22*52 2008-08-16 21:57:59 補充：不好意思~~~ 第3題算式沒錯不過我計算錯誤答案應該是＂＂＂＂＂＂＂＂＂２４２＂＂＂＂＂＂＂才對！！！！！ 2008-08-16 21:59:26 補充：２４２因式分解得k＝２＊１１的二次方

其他解答:

888平方+111平方=999平方-222？,則？= ＿＿＿ =8882+1112=（888＋111）2－2888111 ＝9992－222888 ？＝888 展開（ｘ＋ａ）（－２ｘ＋３）＝－２ｘ＋ｂｘ＋６（ａ＋ｂ）平方＝＿＿＿（ｘ＋ａ）（－２ｘ＋３）＝-2x2－2ax+3x+3a a=2 b=-1 (a+b)2＝1 若（３２又四分之一）平方－（２８又四分之一）平方＝ｋ則ｋ的標準分解式為＿＿＿（32+1/4）2－(28+1/4)2 ＝（32+1/4＋28＋1/4）（32+1/4－28－1/4） =(60＋1/2)4=240+2＝242＝2112 =(60＋1/2)4=240+2＝242＝2112|||||第一題 888平方+111平方可以改寫成 888平方+111平方+2*888*111=(888+111)平方所以 888平方+111平方=999平方-2*111*888 所以？=888 第二題，我再想想第三題有個公式 a平方-b平方=(a+b)(a-b) 所以(32又四分之一)平方-(28又四分之一)平方= (60又二分之一)*(4)=120